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河北成人高考2019年专升本高数必背资料(1)

河北成人高考网www.gzsj99.com 发布时间: 2018年11月03日

(一)函数


1、知识范围


(1)函数的概念


函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数


(2)函数的性质


单调性、奇偶性、有界性、周期性


(3)反函数


反函数的定义、反函数的图像


(4)基本初等函数


幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数


(5)函数的四则运算与复合运算


(6)初等函数


2、要求


(1)理解函数的概念,会求函数的表达式、定义域及函数值,会求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像。


(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。


(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。


(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。


(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。


(6)了解初等函数的概念。


(7)会建立简单实际问题的函数关系式。


(二)极限


1、知识范围


(1)数列极限的概念


数列、数列极限的定义


(2)数列极限的性质


唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理


(3)函数极限的概念


函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义


(4)函数极限的性质


唯一性、四则运算法则、夹通定理


(5)无穷小量与无穷大量


无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶


(6)两个重要极限


2、要求


(1)理解极限的概念,会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。


(2)了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则。


(3)理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。


(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。


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